如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上.(1)求证:△ABF∽△DFE(2)若△BEF也与△ABF相似,请求出的值
试题库
首页
如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上.(1)求证:△ABF∽△DFE(2)若△BEF也与△ABF相似,请求出的值
题型:不详
难度:
来源:
如图,点E是矩形ABCD中CD边上一点,△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上.
(1)求证:△ABF∽△DFE
(2)若△BEF也与△ABF相似,请求出
的值 .
答案
(1)证明见解析;(2)
.
解析
试题分析:(1)在△ABF与△DFE中的对应角∠A=∠D=90°,∠2=∠1,易证△ABF∽△DFE;
(2)需要分类讨论:①△ABF∽△FBE;②△ABF∽△FEB时求出
的值.
试题解析:(1)∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠D=∠C=90°.
∵△BCE沿BE折叠为△BFE,∴∠BFE=∠C="90°." ∴∠AFB+∠DFE=180°﹣∠BFE=90°.
又∠AFB+∠ABF=90°,∴∠ABF=∠DFE。∴△ABE∽△DFE.
(2)①当△ABF∽△FBE时,∠2=∠4.
∵∠4=∠5,∠2+∠4+∠5=90°,∴∠2=∠4=∠5=30°.
∴设CE=EF=x,则BC=
x,DE=
x. ∴DC=
x. ∴
.
②当△ABF∽△FEB时,∠2=∠6,
∵∠4+∠6=90°,∴∠2+∠4=90°,这与∠2+∠4+∠5=90°相矛盾. ∴△ABF∽△FEB不成立.
综上所述,
的值是
.
举一反三
如图,在YABCD中,E为CD上一点,连接AE、BD,且AE、BD交于点F,DE:EC=2:3,则S
△
DEF
:S
△
ABF
=( )
A.2:3
B.4:9
C.2:5
D.4:25
题型:不详
难度:
|
查看答案
在平面直角坐标系中,已知点E(﹣4,2),F(﹣2,﹣2),以原点O为位似中心,相似比为2,把△EFO放大,则点E的对应点E′的坐标是( )
A.(-2,1)
B.(-8,4)
C.(-8,4)或(8,-4)
D.(-2,1)或(2,-1)
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,D是△ABC的边BC上一点,已知AB=4,AD=2.∠DAC=∠B,若△ABD的面积为a,则△ACD的面积为( )
A.a
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,正△ABC中,∠ADE=60°,
(1)求证:△ABD∽△DCE;
(2)若BD=2,CD=4,求AE的长.
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,直角△ABC中,∠C=90°,AB=2
,sinB=
,点P为边BC上一动点,PD∥AB,PD交AC于点D,连结AP.
(1)求
、
的长;
(2)设
的长为
,
的面积为
.当
为何值时,
最大并求出最大值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
在(1-x3)(1+x)10展开式中,x5的系数是______.
常温下,在pH =1的水溶液中能大量共存的离子组是 [ ]A. Na+ Mg2+ SO42- Cl- B.
已知=,且x为偶数,求(1+x)的值。
计算(3x2y)(-43x4y)的结果是( )A.53x6y2B.-4x8yC.-4x6y2D.x6y2
-You were not at home when I called you yesterday. -No. We w
函数y=的图象与函数y=x的图象没有交点,那么k的取值范围是( )A.k>1B.k<1 C.k>
定义在R上的偶函数f(x)在(0,+∞)上是增函数,且f()=0,则不等式的解集是( ) A.(0,)B.(,+∞)C
2013年三季度,我国国有及国有控股企业增加值同比增长6.3%,集体企业增长4.5%,股份制企业增长11.0%,外商及港
春秋时期,宋楚两军对垒,宋军不乘时出击而大败。国人归咎于宋襄公,襄公辩称:“寡人虽亡国之余,不鼓不成列。”其中“亡国”的
Such a fright _______ that he dropped his bag and ran away.A
热门考点
为了保持安静的工作和休息环境,周围的声音大致不应超过[ ]A.20分贝 B.40分贝 C.70分贝 D.90分贝
下列命题中,是假命题的是( )A.全等三角形的对应边相等 B.两角和一边分别对应相等的两个三角形全等 C.对应角相等
阅读理解。Dear Disney, Last weekend, the four members of my fa
When shall we meet tomorrow?Let"s _____ half past nine in th
A: Where is Simon?B: He ________ the USA.A: By the way, have
— Dad, would you please drive __________?— No hurry .We have
如图,是两个形状、大小完全一样的三角板,请将它们拼接成一个几何图形,使得这两个三角板有一边完全重合或一边部分重合,且拼接
阅读下面的短文,在标有序号的空白处填入一个适当的词或用括号中词的适当形式填空。 The skin is 小题1:
光的反射定律:光反射时,反射光线、入射光线和法线在______内;反射光线和入射光线分居在______;反射角_____
把摆球带电的单摆置于匀强磁场中,如图所示,当带电摆球最初两次经过最低点时,相同的量是[ ]A、小球受到的洛仑兹力
空间向量的基本概念
论证方法及作用
力的合成
电磁感应综合问题
宾语从句的连接词
句子翻译题
南亚的半岛、地形区、河流、国家和首都
常见中毒途径及预防方法
地球是太阳系中一颗既普通又特殊的行星
双曲线的几何性质
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.