试题分析:(1)在Rt△ABC中,根据∠B的正弦值及斜边AB的长,可求出AC的长,进而可由勾股定理求得BC的长; (2)由于PD∥AB,易证得△CPD∽△CBA,根据相似三角形得出的成比例线段,可求出CD的表达式,也就求出AD的表达式,进而可以AD为底、PC为高得出△ADP的面积,即可求出关于y、x的函数关系式,根据所得函数的性质,可求出y的最大值及对应的x的值. 试题解析:(1)在Rt△ABC中,, , 得 , ∴AC=2, 根据勾股定理得:BC=4; (2)∵PD∥AB, ∴△ABC∽△DPC, ∴; 设PC=x,则, , ∴ ∴当x=2时,y的最大值是1. |