如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连结AE、BE、BD且AE,BD交于点F,则S△DEF:S△ADF:S△ABF等于( )A.
题型:不详难度:来源:
如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连结AE、BE、BD且AE,BD交于点F,则S△DEF:S△ADF:S△ABF等于( )
A.2:3:5 | B.4:9:25 | C.4:10:25 | D.2:5:25 |
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答案
C. |
解析
试题分析:由题意得△DFE∽△BFA,∴DE:AB=2:5,DF:FB=2:5,∴S△DEF:S△EBF:S△ABF=4:10:25.故选C. |
举一反三
如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BGAE,垂足为G,BG=,则△CEF的周长为( )
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如图,在直角三角形ABC中(∠C=90°),放置边长分别3,4,x的三个正方形,则x的值为 .
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如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°.
(1)求证:△ABD∽△DCE; (2)若BD=3,CE=2,求△ABC的边长. |
下面给出了关于三角形相似的一些命题:①等边三角形都相似;②等腰三角形都相似;③直角三角形都相似;④等腰直角三角形都相似;⑤全等三角形都相似.其中正确的有( ) |
如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10.一把三角尺的直角顶点P在AD上滑动时(点P与A、D不重合),一直角边始终经过点C,另一直角边与AB交于点E.
(1)证明△DPC∽△AEP; (2)当∠CPD=30°时,求AE的长; (3)是否存在这样的点P,使△DPC的周长等于△AEP周长的倍?若存在,求出DP的长;若不存在,请说明理由. |
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