下面给出了关于三角形相似的一些命题:①等边三角形都相似;②等腰三角形都相似;③直角三角形都相似;④等腰直角三角形都相似;⑤全等三角形都相似.其中正确的有(
题型:不详难度:来源:
下面给出了关于三角形相似的一些命题:①等边三角形都相似;②等腰三角形都相似;③直角三角形都相似;④等腰直角三角形都相似;⑤全等三角形都相似.其中正确的有( ) |
答案
C. |
解析
试题分析:等边三角形的每个角都是60º,根据:有两个角分别相等的两个三角形相似.可知编号的命题正确,两个等腰三角形的底角和顶角未必相等,所以编号命题错误,两个直角三角形的锐角不一定相等,所以编号命题错误,等腰直角三角形的每个内角都是45º,所以等腰直角三角形一定相似,编号④命题正确,全等三角形是相似三角形的特例,所以编号⑤命题正确,故选C. |
举一反三
如图,在矩形ABCD中,AB=4,AD=10.一把三角尺的直角顶点P在AD上滑动时(点P与A、D不重合),一直角边始终经过点C,另一直角边与AB交于点E.
(1)证明△DPC∽△AEP; (2)当∠CPD=30°时,求AE的长; (3)是否存在这样的点P,使△DPC的周长等于△AEP周长的倍?若存在,求出DP的长;若不存在,请说明理由. |
如图1,菱形ABCD中,∠A=60°,点P从A出发,以2cm/s的速度沿边AB、BC、CD匀速运动到D终止,点Q从A与P同时出发,沿边AD匀速运动到D终止,设点P运动的时间为t(s).△APQ的面积S(cm2)与t(s)之间函数关系的图象由图2中的曲线段OE与线段EF、FG给出.
(1)求点Q运动的速度; (2)求图2中线段FG的函数关系式; (3)问:是否存在这样的t,使PQ将菱形ABCD的面积恰好分成1:5的两部分?若存在,求出这样的t的值;若不存在,请说明理由. |
如图,在▱ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△EBF:S△ABF=______________.
|
如图,直线与x轴, y轴分别相交于A,B两点,C为OB上一点,且,则S△ABC等于 ( )
|
已知,则___________. |
最新试题
热门考点