如图，直线与x轴， y轴分别相交于A，B两点，C为OB上一点，且，则S△ABC等于  (    )A．1B．2C．3D．4

题型：不详难度：来源：

如图，直线与x轴， y轴分别相交于A，B两点，C为OB上一点，且，则S_△ABC等于  (    )

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

C．

解析

试题分析：先根据直线的方程求出A、B两点的坐标，再根据角相等可得出三角形相似，最后通过相似比即可得出S_△ABC的大小：
∵直线与x轴，y轴分别相交于A，B两点，∴OA=2，OB=4.
又∵∠1=∠2，∴∠BAO=∠OCA. ∴△OAC∽△OAB.
∴OC：OA=OA：OB=1：2. ∴OC=1，BC=3.
∴S_△ABC=×2×3=3.
故选C．