试题分析:根据勾股定理求得AB,AC的长,分△ABC∽△PQC和△ABC∽△QPC两种情况讨论即可. 试题解析:由5AC﹣3AB=0,得到5AC=3AB, 设AB为5xcm,则AC=3xcm, 在Rt△ABC中,由BC=8cm,根据勾股定理得:25x2=9x2+64,解得x=2. ∴AB=5x=10cm,AC=3x=6cm. 设经过t秒△ABC和△PQC相似.则有BP=2tcm,PC=(8﹣2t)cm,CQ=tcm, 分两种情况:①当△ABC∽△PQC时,有,即,解得; ②当△ABC∽△QPC时,有,即,解得. 综上可知,经过或秒,△ABC和△PQC相似 |