在（1-x3）（1+x）10展开式中，x5的系数是______．
题型：不详难度：来源：
| 在（1-x3）（1+x）10展开式中，x5的系数是______． |
答案
∵（1-x3）（1+x）10=（1+x）10-x3（1+x）10，
则（1-x3）（1+x）10展开式中的x5的系数是（1+x）10的展开式中的x5的系数减去（1+x）10的x2的系数，
由二项式定理，（1+x）10的展开式的通项为Tr+1=C10rxr，
令r=5，得（1+x）10展开式的含x5的系数为C105，
令r=2，得其展开式的含x2的系数为C102 ，
则x5的系数是C105-C102=252-45=207，
故答案为 207． |
举一反三
已知二项式(+)n的展开式中各项系数的和为64．
（I）求n；
（II）求展开式中的常数项． |
设（1-x）5=a0+a1x+a2x2+a3+a4x4+a5x5．求：
（1）a1+a2+a3+a4+a5（的值；
（2）a1+a3+a5的值；
（3）|a1|+|a2|+|a3|+|a4|+|a5|的值． |
| 在(-)7的展开式中，x2的系数为 ______（用数字作答）． |
| 已知在二项式（x3-）n的展开式中，只有第六项的二项式系数最大，则第四项为______．（系数用数字作答） |
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