已知二项式(x+1x)n的展开式中各项系数的和为64.(I)求n;(II)求展开式中的常数项.
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已知二项式(x+1x)n的展开式中各项系数的和为64.(I)求n;(II)求展开式中的常数项.
题型:不详
难度:
来源:
已知二项式
(
x
+
1
x
)
n
的展开式中各项系数的和为64.
(I)求n;
(II)求展开式中的常数项.
答案
(I)由题意知:令x=1得2
n
=64
∴n=6(5分)
(II)展开式的通项为
T
r+1
=
C
r6
(
x
)
6-r
(
1
x
)
r
=
C
r6
x
3-
3
2
r
令
3-
3
2
r=0
得r=2
∴展开式中的常数项为15(12分)
举一反三
设(1-x)
5
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
+a
4
x
4
+a
5
x
5
.求:
(1)a
1
+a
2
+a
3
+a
4
+a
5
(的值;
(2)a
1
+a
3
+a
5
的值;
(3)|a
1
|+|a
2
|+|a
3
|+|a
4
|+|a
5
|的值.
题型:不详
难度:
|
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86
87
+8除以87所得的余数为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在
(
x
-
2
x
)
7
的展开式中,x
2
的系数为 ______(用数字作答).
题型:北京
难度:
|
查看答案
已知在二项式(x
3
-
1
x
2
)
n
的展开式中,只有第六项的二项式系数最大,则第四项为______.(系数用数字作答)
题型:不详
难度:
|
查看答案
设(2x+1)
4
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
,则a
0
-a
1
+a
2
-a
3
+a
4
=______.
题型:不详
难度:
|
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