如图，在YABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：EC=2:3，则S△DEF:S△ABF=（ ）A．2：3B．4：9C．2：5
题型：不详难度：来源：
| A．2：3 | B．4：9 | C．2：5 | D．4：25 |
答案
解析
试题分析：先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF，从而DE：AB=DE：DC=2：5，所以S△DEF:S△ABF=4：25
试题解析:∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，BA=DC
∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE，
∴△DEF∽△BAF，
∴DE：AB=DE：DC=2：5，
∴S△DEF：S△ABF=4：25，
举一反三
| A．(-2,1) | B．(-8,4) |
| C．(-8,4)或(8,-4) | D．(-2,1)或(2,-1) |
| A．a | B． | C． | D． |
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=2，CD=4，求AE的长．
，sinB=
，点P为边BC上一动点，PD∥AB，PD交AC于点D，连结AP．
（1）求
、
的长；（2）设
的长为
，
的面积为
．当为何值时，最大并求出最大值．
，④
中，能判定△ABC与△ACD相似的有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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