直线xsinθ+ycosθ=1与圆(x-1)2+y2=9的公共点的个数为______.
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直线xsinθ+ycosθ=1与圆(x-1)2+y2=9的公共点的个数为______. |
答案
圆(x-1)2+y2=9的圆心坐标为(1,0),半径为3,则 圆心到直线xsinθ+ycosθ=1的距离为d=≤2<3, ∴直线xsinθ+ycosθ=1与圆(x-1)2+y2=9的公共点的个数为2, 故答案为:2. |
举一反三
已知圆的方程是x2+y2=1,直线y=x+b.当b为何值时, (1)圆与直线有两个公共点; (2)圆与直线没有公共点. |
圆x2+y2-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最大值为______. |
已知⊙C1:x2+(y+5)2=5,点A(1,-3) (Ⅰ)求过点A与⊙C1相切的直线l的方程; (Ⅱ)设⊙C2为⊙C1关于直线l对称的圆,则在x轴上是否存在点P,使得P到两圆的切线长之比为?荐存在,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由. |
直线y=-x-b与曲线x=有且只有一个交点,则b的取值范围是______. |
已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25及直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4.(m∈R) (1)证明:不论m取什么实数,直线l与圆C恒相交; (2)求直线l与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线l的方程. |
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