已知圆的方程是x2+y2=1,直线y=x+b.当b为何值时,(1)圆与直线有两个公共点;(2)圆与直线没有公共点.
题型:不详难度:来源:
已知圆的方程是x2+y2=1,直线y=x+b.当b为何值时, (1)圆与直线有两个公共点; (2)圆与直线没有公共点. |
答案
(1)圆x2+y2=1的圆心为原点(0,0),半径等于1,直线即 x-y+b=0, 求得圆心到直线的距离为 d==,故当d=<1时,直线和圆有2个公共点, 即当-<b<时,直线和圆有2个公共点. (2)由(1)可得弦心距d=>1时,直线和圆没有公共点, 即当b>,或b<-时,直线和圆没有公共点. |
举一反三
圆x2+y2-6x-4y+12=0上一点到直线3x+4y-2=0的距离的最大值为______. |
已知⊙C1:x2+(y+5)2=5,点A(1,-3) (Ⅰ)求过点A与⊙C1相切的直线l的方程; (Ⅱ)设⊙C2为⊙C1关于直线l对称的圆,则在x轴上是否存在点P,使得P到两圆的切线长之比为?荐存在,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由. |
直线y=-x-b与曲线x=有且只有一个交点,则b的取值范围是______. |
已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25及直线l:(2m+1)x+(m+1)y=7m+4.(m∈R) (1)证明:不论m取什么实数,直线l与圆C恒相交; (2)求直线l与圆C所截得的弦长的最短长度及此时直线l的方程. |
若直线x+y+a=0与半圆y=-有两个不同的交点,则实数a的取值范围是( )A.[1,) | B.[1,] | C.[-,1] | D.(-,1) |
|
最新试题
热门考点