若直线x+y+a=0与半圆y=-1-x2有两个不同的交点，则实数a的取值范围是（　　）A．[1，2）B．[1，2]C．[-2，1]D．（-2，1）

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若直线x+y+a=0与半圆y=-

1-x2

有两个不同的交点，则实数a的取值范围是（　　）

A．[1，

）

B．[1，

]

C．[-

，1]

D．（-

，1）

答案

如图所示，
当直线y=-x-a过（-1，0），将x=-1，y=0代入得：1-a=0，即a=1；
当直线y=-x-a与半圆相切时，圆心到直线的距离d=r，即

|a|

=1，即a=-

（舍去）或a=

，
则曲线与直线有两个不同的交点，得到实数a的取值范围是[1，

）．
故选：A．

举一反三

已知圆C的圆心坐标是（-

，3），且圆C与直线x+2y-3=0相交于P，Q两点，又OP⊥OQ，O是坐标原点，求圆C的方程．

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已知圆的方程是：x²+y²-2ax+2（a-2）y+2=0，其中a≠1，且a∈R．
（Ⅰ）求证：a取不为1的实数时，上述圆恒过定点；
（Ⅱ）求恒与圆相切的直线的方程．

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若直线y=x+b与曲线x=

4-y2

有两个公共点，则实数b的取值范围为______．

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已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3：1；③圆心到直线l：x-2y=0的距离为

．求该圆的方程．

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直线l：y-1=k（x-1）和圆x²+y²-2y=0交点个数是（　　）

A．0	B．1
C．2	D．个数与k的取值有关

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