若直线y=x+b与曲线x=4-y2有两个公共点，则实数b的取值范围为______．

题型：不详难度：来源：

若直线y=x+b与曲线x=

4-y2

有两个公共点，则实数b的取值范围为______．

答案

曲线x=

4-y2

表示以（0，0）为圆心，2为半径的圆在直线y=0右侧的部分
如图所示，
当直线y=x+b与圆x=

4-y2

相切时，b=-2

2

；
当直线过点（0，2）时，b=-2，此时有两个交点．
∴实数b的范围是-2

2

＜m≤-2
故答案为：（-2

2

，-2]．