如果直线ax+by=2与圆x2+y2=4相切,那么a+b的最大值为( )A.1B.22C.2D.2
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如果直线ax+by=2与圆x2+y2=4相切,那么a+b的最大值为( )A.1B.22C.2D.2
题型:不详
难度:
来源:
如果直线ax+by=2与圆x
2
+y
2
=4相切,那么a+b的最大值为( )
A.1
B.
2
2
C.2
D.
2
答案
∵直线ax+by=2与圆x
2
+y
2
=4相切,
∴圆心O到直线ax+by-2=0的距离d=
|-2|
a
2
+
b
2
=2
,
即a
2
+b
2
=1,
设a+b=m,
则圆心O到直线a+b-m=0等于半径1时,
即d=
|-m|
2
=1
,
解得m=
±
2
,
∴m的最大值为
2
,
故选:D
举一反三
已知圆C:x
2
+y
2
-2x+4y-4=0.
(1)写出圆C的标准方程;
(2)是否存在斜率为1的直线m,使m被圆C截得的弦为AB,且以AB为直径的圆过原点.若存在,求出直线m的方程;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知直线bx+ay=ab与圆x
2
+y
2
=1相切,若a,b同号,则ab的最小值为( )
A.1
B.2
C.
2
D.不存在
题型:不详
难度:
|
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若直线y=x+m和曲线
y=
1-
x
2
有两个不同的交点,则m的取值范围是______.
题型:不详
难度:
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直线l将圆:x
2
+y
2
-2x-4y=0平分,且不过第四象限,那么l的斜率的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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已知x,y满足
x=
3-
(y-2)
2
,则
y+1
x+
3
的取值范围是( )
A.
[
3
3
,+∞)
B.
[0,
3
3
]
C.
[0,
3
+1]
D.
[
3
3
,
3
+1]
题型:不详
难度:
|
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