观察1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,1+3+5+7+9=52…,则猜想:1+3+5+…+(2n+1)= ( )(n为正整数)。
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观察1+3=22,1+3+5=32,1+3+5+7=42,1+3+5+7+9=52…,则猜想:1+3+5+…+(2n+1)= ( )(n为正整数)。 |
答案
(n+1)2 |
举一反三
观察下面一列数,探究其中的规律:﹣1,,,,, (1)填空:第7、8个数分别是 , ; (2)第2012个数是 ; (3)如果这列数无限排列下去,与哪个数越来越近.答: 。 |
若约定:a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如:2的差倒数是,﹣1的差倒数是.已知,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推,则a6=( ),a2010=( ). |
观察下列各式:
… 计算:3×(1×2+2×3+3×4+…+101×102)= |
[ ] |
A.101×102×103 B.100×101×102 C.99×100×101 D.98×99×100 |
甲、乙、丙、丁四位同学围成一圈依序循环报数,规定: ①甲、乙、丙、丁首次报出的数依次为1、2、3、4,接着甲报5,乙报6…按此规律,后一位同学报出的数比前一位同学报出的数大1.当报到的数是50时,报数结束; ②若报出的数为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次.在此过程中,甲同学需拍手的次数为( ). |
有这么一个数字游戏:第一步:取一个自然数n1=5,计算n12+1得a1;第二步:算出a1的各位数字之和,得n2,计算n22+1得a2;第三步:算出a2的各位数字之和,得n3,再计算n32+1得a3,….依此类推,则a2011=( ) |
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