已知等边△ABC和等边△A′B′C′的面积分别为4、9,则△ABC、△A′B′C′的边长比为( )A.4:9B.16:81C.2:3D.3:2
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已知等边△ABC和等边△A′B′C′的面积分别为4、9,则△ABC、△A′B′C′的边长比为( )A.4:9B.16:81C.2:3D.3:2
题型:不详
难度:
来源:
已知等边△ABC和等边△A′B′C′的面积分别为4、9,则△ABC、△A′B′C′的边长比为( )
A.4:9
B.16:81
C.2:3
D.3:2
答案
∵△ABC和△A′B′C′都是等边三角形,
∴∠ABC=∠A′B′C′=60°,∠BCA=∠B′C′A′=60°,
∴△ABC
∽
△A′B′C′,
∴
(
AB
A′B′
)
2
=
S
△ABC
S
△A′B′C′
=
4
9
,
∴
AB
A′B′
=
2
3
,即△ABC、△A′B′C′的边长比为2:3;
故选C.
举一反三
等边△ABC的边长为a,顶点A在原点,一条高线恰好落在y轴的负半轴上,则第三象限的顶点B的坐标是( )
A.(
a
2
,
-
3
2
a
)
B.(
-
3
2
a
,
-
1
2
a
)
C.(
-
a
2
,
-
3
2
a
)
D.(
-
3
2
a
,
1
2
a
)
题型:不详
难度:
|
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如图,在平面直角坐标系中,点P从原点O出发按图中“→”方向运动,每次运动1个单位长度,得到点P
1
、P
2
、P
3
、P
4
、P
5
、P
6
、…,且△OP
1
P
2
、△P
2
P
4
P
6
、△P
6
P
9
P
12
…都是等边三角形,则P
1
的坐标是______,P
420
的坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,P是等边三角形ABC内一点,将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°,得到△CBP′,若PB=3,则PP′=______.
题型:不详
难度:
|
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(1)请找出图中全等三角形,用符号“≌”表示;
(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形,并说明理由.
题型:不详
难度:
|
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将边长为3cm的正三角形各边三等分,以这6个分点为顶点构成一个正六边形,则这个正六边形的面积为( )
A.
3
3
2
cm
2
B.
3
3
4
cm
2
C.
3
3
8
cm
2
D.
3
3
cm
2
题型:不详
难度:
|
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