已知等边△ABC和等边△A′B′C′的面积分别为4、9，则△ABC、△A′B′C′的边长比为（　　）A．4：9B．16：81C．2：3D．3：2

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已知等边△ABC和等边△A′B′C′的面积分别为4、9，则△ABC、△A′B′C′的边长比为（　　）A．4：9B．16：81C．2：3D．3：2

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已知等边△ABC和等边△A′B′C′的面积分别为4、9，则△ABC、△A′B′C′的边长比为（　　）
A．4：9B．16：81C．2：3D．3：2
答案
∵△ABC和△A′B′C′都是等边三角形，
∴∠ABC=∠A′B′C′=60°，∠BCA=∠B′C′A′=60°，
∴△ABC∽△A′B′C′，
∴(
AB
A′B′
)2=
S△ABC
S△A′B′C′
=
4
9
，
∴
AB
A′B′
=
2
3
，即△ABC、△A′B′C′的边长比为2：3；
故选C．
举一反三
等边△ABC的边长为a，顶点A在原点，一条高线恰好落在y轴的负半轴上，则第三象限的顶点B的坐标是（　　）
A．（
a
2
，-


3
2
a）		B．（-


3
2
a，-
1
2
a）		C．（-
a
2
，-


3
2
a）		D．（-


3
2
a，
1
2
a）
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如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发按图中“→”方向运动，每次运动1个单位长度，得到点P1、P2、P3、P4、P5、P6、…，且△OP1P2、△P2P4P6、△P6P9P12…都是等边三角形，则P1的坐标是______，P420的坐标是______．
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如图所示，P是等边三角形ABC内一点，将△ABP绕点B顺时针方向旋转60°，得到△CBP′，若PB=3，则PP′=______．
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如图，已知△ABC是等边三角形，D，E分别在边BC，AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，BE和CF
（1）请找出图中全等三角形，用符号“≌”表示；
（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由．
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将边长为3cm的正三角形各边三等分，以这6个分点为顶点构成一个正六边形，则这个正六边形的面积为（　　）
A．
3


3
2
cm2		B．
3


3
4
cm2		C．
3


3
8
cm2		D．3


3
cm2
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