已知△ABC的三边长为a,b,c,内切圆半径为r(用表示△ABC的面积),则S△ABC=r(a+b+c);类比这一结论有:若三棱锥A-BCD的内切球半径为R,则
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已知△ABC的三边长为a,b,c,内切圆半径为r(用表示△ABC的面积),则S△ABC=r(a+b+c);类比这一结论有:若三棱锥A-BCD的内切球半径为R,则
题型:模拟题
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已知△ABC的三边长为a,b,c,内切圆半径为r(用表示△ABC的面积),则S
△ABC
=
r(a+b+c);类比这一结论有:若三棱锥A-BCD的内切球半径为R,则三棱锥体积V
A-BCD
=( )。
答案
举一反三
在△ABC中,角C的内角平分线CE分△ABC的面积所成的比
,将这个结论类比到空间:在三棱锥A-BCD中(如图),平面ECD平分二面角A-CD-B且与AB交于E,则类比的结论是( )。
题型:模拟题
难度:
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设n为正整数,f(n)=1+
,经计算得f(2)=
,f(4)>2,f(8)>
,f(16)>3,f(32)>
,观察上述结果,可推测出一般结论
[ ]
A.f(2n)>
B.f(n
2
)≥
C.f(2
n
)≥
D.以上都不对
题型:同步题
难度:
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由图(1)有面积关系:
,则由图(2)有体积关系:
=( )。
题型:同步题
难度:
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在三角形中有下面的性质:
(1)三角形的两边之和大于第三边;
(2)三角形的中位线等于第三边的一半;
(3)三角形的三条内角平分线交于一点,且这个点是三角形的内心;
(4)三角形的面积为S=
(a+b+c)r(r为三角形内切圆半径)。
请类比出四面体的有关相似性质。
题型:同步题
难度:
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凸n多边形有f(n)条对角线,则凸(n+1)边形的对角线的条数f(n+1)为
[ ]
A.f(n)+n+1
B.f(n)+n
C.f(n)+n-1
D.f(n)+n-2
题型:同步题
难度:
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