在三角形中有下面的性质:(1)三角形的两边之和大于第三边;(2)三角形的中位线等于第三边的一半;(3)三角形的三条内角平分线交于一点,且这个点是三角形的内心;(

在三角形中有下面的性质:(1)三角形的两边之和大于第三边;(2)三角形的中位线等于第三边的一半;(3)三角形的三条内角平分线交于一点,且这个点是三角形的内心;(

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在三角形中有下面的性质:
(1)三角形的两边之和大于第三边;
(2)三角形的中位线等于第三边的一半;
(3)三角形的三条内角平分线交于一点,且这个点是三角形的内心;
(4)三角形的面积为S=(a+b+c)r(r为三角形内切圆半径)。
请类比出四面体的有关相似性质。
答案
解:(1)四面体任意三个面的面积之和大于第四个面的面积;
(2)四面体的中位面(过棱的中点的面)的面积等于第四个面的面积的四分之一;
(3)四面体的六个二面角的平分面交于一点,且这个点是四面体内切球的球心。
(4)四面体的体积为V=(S1+S2+S3+S4)r(r为四面体内切球的半径,S1,S2,S3,S4分别为四面体的四个面的面积)。
举一反三
凸n多边形有f(n)条对角线,则凸(n+1)边形的对角线的条数f(n+1)为[     ]
A.f(n)+n+1
B.f(n)+n
C.f(n)+n-1
D.f(n)+n-2
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设平面内有n条直线(n≥3),其中有且仅有两条直线互相平行,任意三条直线不过同一点。若用f(n)表示这n条直线交点的个数,则f(4)=(    );当n>4时,f(n)=(    )(用n表示)。
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一个将字符串“ABCDEFG”变成字符串“CDABFGE”的置换定义为一次运算,则从字符串“一行白鹭上青天”开始,经过2011次运算后得到字符串为[     ]
A.一行白鹭上青天
B.白鹭一行天上青
C.一行白鹭天上青
D.白鹭一行青天上
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将全体正整数排成一个三角形数阵,按照以下排列的规律,第n行(n≥4)从左向右的第4个数为
[     ]
A.
B.
C.
D.
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观察下列式子:,…,则可以猜想:<(    )。
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