(2-x)8展开式中不含x2的所有项的系数和为______.

(2-x)8展开式中不含x2的所有项的系数和为______.

题型:不详难度:来源:
(2-


x
8展开式中不含x2的所有项的系数和为______.
答案
(2-


x
8展开式的通项公式为 Tr+1=
Cr8
•28-r•(-1)rx
r
2

r
2
=2,解得r=4,故含x2的系数为24
C48
=1120.
而所有项的系数和为(2-1)8=1,故不含x2的所有项的系数和为1-1120=-1119,
故答案为-1119.
举一反三
(1+x)n的展开式中,某一项的系数为7,则展开式中第三项的系数是______.
题型:不详难度:| 查看答案
(1)已知(x+1)6(ax-1)2的展开式中含x3的项的系数是20,求a的值.
(2)设(5x-


x
n的展开式的各项系数之和为M,二项式系数之和为N,若M-N=240,求展开式中二项式系数最大的项.
题型:不详难度:| 查看答案
(x-
2
x2
)6
展开式中第三项为______.
题型:黔东南州一模难度:| 查看答案
a4(x+1)4+a3(x+1)3+a2(x+1)2+a1(x+1)+a0=x4,则a3-a2+a1=______.
题型:不详难度:| 查看答案
(1+x)3(1+
1
x
)3
的展开式中,含
1
x
的项的系数为______
题型:不详难度:| 查看答案
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