在(1+x)3(1+1x)3的展开式中,含1x的项的系数为______
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在(1+x)3(1+1x)3的展开式中,含1x的项的系数为______
题型:不详
难度:
来源:
在
(1+x
)
3
(1+
1
x
)
3
的展开式中,含
1
x
的项的系数为______
答案
(1+x)
3
(1+
1
x
)
3
的展开式中,
含
1
x
的项
是由3种情况得到:
①(1+x)
3
的常数项与
(1+
1
x
)
3
的含
1
x
的项的乘积;
②(1+x)
3
的含x的项与
(1+
1
x
)
3
的含
(
1
x
)
2
项的乘积;
③(1+x)
3
的含x
2
的项与
(1+
1
x
)
3
的含
(
1
x
)
3
项的乘积
故
展开式中,含
1
x
的项的系数为
C
3
1
+C
3
1
•C
3
2
+C
3
2
=15
故答案为15
举一反三
(1+x)
7
的展开式中x
2
的系数是( )
A.42
B.35
C.28
D.21
题型:四川
难度:
|
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若
(
x
2
+
1
x
2
)
n
的展开式中只有第4项的系数最大,那么这个展开式中的常数项是( )
A.15
B.35
C.30
D.20
题型:杭州二模
难度:
|
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若n∈N
*
,
(1+
2
)
n
=
2
a
n
+
b
n
(a
n
、b
n
∈Z).
(1)求a
5
+b
5
的值;
(2)求证:数列{b
n
}各项均为奇数.
题型:普陀区二模
难度:
|
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如果
(x-
a
x
)
8
的展开式的常数项等于1120,那么实数a的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知(3
3
x
2
-
1
x
)
n
的展开式中各项系数之和为256,则展开式中第7项的系数是( )
A.-24
B.24
C.-252
D.252
题型:武汉模拟
难度:
|
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