已知（33x2-1x）n的展开式中各项系数之和为256，则展开式中第7项的系数是（　　）A．-24B．24C．-252D．252

题型：武汉模拟难度：来源：

已知（3

3	x2

-

1

x

）ⁿ的展开式中各项系数之和为256，则展开式中第7项的系数是（　　）

A．-24

B．24

C．-252

D．252

答案

∵（3

3	x2

-

1

x

）ⁿ的展开式中各项系数之和为256，
∴（3-1）ⁿ=256，n=8．
故（3

3	x2

-

1

x

）ⁿ 即( 3

3	x2

-

1

x

)8，
则展开式中第7项为T₇=

C

68

(3x

2

3

)2(-x-

1

2

)6=28×9•x-

5

3

=252x-

5

3

，
故展开式中第7项的系数是252，
故选D．