（1+x）n的展开式中，某一项的系数为7，则展开式中第三项的系数是______．

题型：不详难度：来源：

（1+x）ⁿ的展开式中，某一项的系数为7，则展开式中第三项的系数是______．

答案

由题意可得

=7，0≤r≤n，∴只有n=7，r=1或r=6．
故展开式中第三项的系数为

7×6

2×1

=21，
故答案为 21．

举一反三

（1）已知（x+1）⁶（ax-1）²的展开式中含x³的项的系数是20，求a的值．
（2）设（5x-

）ⁿ的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，求展开式中二项式系数最大的项．

题型：不详难度：| 查看答案

(x-

)6展开式中第三项为______．

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a₄（x+1）⁴+a₃（x+1）³+a₂（x+1）²+a₁（x+1）+a₀=x⁴，则a₃-a₂+a₁=______．

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在(1+x)3(1+

)3的展开式中，含

的项的系数为______

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（1+x）⁷的展开式中x²的系数是（　　）

A．42

B．35

C．28

D．21

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