如下图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF∥AB交AD于F,试问:(1)四边形ABEF是什么图形?请说明理由;(2)若∠B=60 °,四边形
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如下图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF∥AB交AD于F,试问:(1)四边形ABEF是什么图形?请说明理由;(2)若∠B=60 °,四边形
题型:湖北省期末题
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如下图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF∥AB交AD于F,试问:
(1)四边形ABEF是什么图形?请说明理由;
(2)若∠B=60 °,四边形AECD是什么图形?请说明理由。
答案
解:(1)四边形ABEF是菱形。
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠FAE=∠AEB,
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=∠EAF=
∠BAD,
∴∠BAE=∠BEA,
∴AB=EB,
∵AF∥BE,EF∥AB,
∴四边形ABEF是菱形;
(2)四边形AECD是等腰梯形。
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠D=∠B=60°
∵AD∥BC,
∴∠EAD=
∠BAD=60°
∴∠EAD=∠D
∵EC∥AD,EC≠AD
∴四边形AECD是等腰梯形。
举一反三
已知:如图,菱形ABCD对角线BD长6cm.AC的长为8cm求:
(1)菱形ABCD的周长;
(2)菱形ABCD的面积.
题型:广东省期末题
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如图,平行四边形ABCD中,EF垂直平分AC,与边AD、BC分别相交于点E、F.试说明四边形AECF是菱形.
题型:广东省期末题
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菱形的一个内角是60°,边长是5cm,则这个菱形的较短的对角线长是
[ ]
A.
cm
B.5cm
C.
cm
D.
cm
题型:湖北省期末题
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如图,菱形ABCD的对角线的长分别为2和5,P是对角线AC上任一点(点P不与点A、C重合),且PE∥BC交AB于E,PF∥CD交AD于F,则阴影部分的面积是( ).
题型:湖北省期末题
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如图,在矩形ABCD中,EF垂直平分BD.
(1)判断四边形BEDF的形状,并说明理由.
(2)已知BD=20,EF=15,求矩形ABCD的周长.
题型:湖北省期末题
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