在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），点C在第二象限内，∠AOC=5π6，且|OC|=2，若OC=λOA+μOB，则λ，μ的值是（　　）A．

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在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），点C在第二象限内，∠AOC=5π6，且|OC|=2，若OC=λOA+μOB，则λ，μ的值是（　　）A．

题型：不详难度：来源：
在平面直角坐标系xOy中，已知A（1，0），B（0，1），点C在第二象限内，∠AOC=
5π
6
，且|OC|=2，若


OC
=λ


OA
+μ


OB
，则λ，μ的值是（　　）
A．


3
，1		B．1，


3
C．-1，


3
D．-


3
，1
答案
∵点C在第二象限内，∠AOC=
5π
6
，且|OC|=2，
∴点C的横坐标为xC=2cos
5π
6
=-


3
，纵坐标yC=2sin
5π
6
=1，
故


OC
=（-


3
，1），而


OA
=（1，0），


OB
=（0，1），
由


OC
=λ


OA
+μ


OB
可得





-


3
=1×λ+μ×0
1=0×λ+μ×1
，
解得





λ=-


3
μ=1
，
故选D
举一反三
已知两个向量集合M={


a
|


a
=(
1
2
-t，
1
2
+t)，t∈R}，N={


b
|


b
=(cosα，λ+sinα)，α∈R}，若M∩N是只有一个元素的集合，则λ的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
（2口口6•杭州一模）下面给出四个命题：（1）对于实数m和向量


a
、


b
恒有：m（


a
-


b
）=m


a
-m


b
；（2）对于实数m，n和向量


a
，恒有：（m-n）


a
=m


a
-n


a
；（3）若m


a
=m


b
（m∈R，m≠口），则


a
=


b
；（u）若m


a
=n


a
（m，n∈R），则m=n，其中正确命题的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4
题型：不详难度：| 查看答案
在四边形ABCD中，


AB
•


BC
=0，


BC
=


AD
，则四边形ABCD是（　　）
A．直角梯形B．菱形C．矩形D．正方形
题型：不详难度：| 查看答案
在平面直角坐标系xOy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC．已知点A（-2，0），B（6，8），C（8，6），则D点的坐标为______．
题型：辽宁难度：| 查看答案
已知△AOB，点P在直线AB上，且满足


OP
=t


OB
+2t


PA
，t∈R，则
|


PA
|
|


PB
|
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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