已知a、b、c为直线，α、β、γ为平面，则下列命题中正确的是（ ）A．α⊥γ，β⊥γ⇒α∥βB．a⊥b，a⊥c，b⊂α，c⊂α⇒a⊥αC．a⊥α，b⊥β，α⊥
题型：不详难度：来源：
已知a、b、c为直线，α、β、γ为平面，则下列命题中正确的是（ ）| A．α⊥γ，β⊥γ⇒α∥β | B．a⊥b，a⊥c，b⊂α，c⊂α⇒a⊥α | | C．a⊥α，b⊥β，α⊥β⇒a⊥b | D．a∥α，b∥β，a∥b⇒α∥β |
|
答案
若α⊥γ，β⊥γ，则平面α与平面可能平行也可能相交，故A错误；
若a⊥b，a⊥c，b⊂α，c⊂α，当b∥c时，a⊥α不一定成立，故B错误；
若a⊥α，α⊥β则a∥β或a⊂β，又由b⊥β可得a⊥b恒成立，故C正确；
若a∥α，b∥β，a∥b，则平面α与平面可能平行也可能相交，故D错误；
故选C |
举一反三
已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，下列四个命题中正确的是（ ）
（1）若α∥β，则l⊥m；（2）若α⊥β，则l∥m；（3）若l∥m，则α⊥β；（4）若 l⊥m，则α∥β．| A．（3）与（4） | B．（1）与（3） | C．（2）与（4） | D．（1）与（2） |
|
若a，b是两条异面直线，则存在唯一确定的平面β，满足（ ）| A．a∥β且b∥β | B．a⊂β且b⊥β | C．a⊥β且b⊥β | D．a⊂β且b∥β |
|
| 已知l、m是不重合的直线，α、β、γ是两两不重合的平面，给出下列命题：①若m∥l，m⊥α，则l⊥α；②若m∥l，m∥α，则l∥α；③若α⊥β，l⊂α，则l⊥β；④若α∩γ=m，β∩γ=l，α∥β，则m∥l．其中真命题的序号为（ ） |
设l，m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，
①若l∥m，m⊂α，则l∥α
②若l⊥m，l⊥n，m⊂α，n⊂α，则l⊥α
③若α∥β，l⊂α，则l∥β
④若l⊂α，α⊥β，则l⊥β
其中正确命题的序号为______． |
设a，b是异面直线，则以下四个命题：①存在分别经过直线a和b的两个互相垂直的平面；②存在分别经过直线a和b的两个平行平面；③经过直线a有且只有一个平面垂直于直线b；④经过直线a有且只有一个平面平行于直线b．其中正确的个数有
（ ） |
最新试题
热门考点