设l，m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，①若l∥m，m⊂α，则l∥α②若l⊥m，l⊥n，m⊂α，n⊂α，则l⊥α③若α∥β，l⊂α，则l∥β④若l⊂α，α
题型：不详难度：来源：
设l，m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，
①若l∥m，m⊂α，则l∥α
②若l⊥m，l⊥n，m⊂α，n⊂α，则l⊥α
③若α∥β，l⊂α，则l∥β
④若l⊂α，α⊥β，则l⊥β
其中正确命题的序号为______． |
答案
若l∥m，m⊂α，则l∥α或l⊂α，故①不正确；
若l⊥m，l⊥n，m⊂α，n⊂α，且m，n相交，则l⊥α，故②不正确；
若α∥β，l⊂α，则l∥β，故③正确；
④若l⊂α，α⊥β，则l与β相交、平行或l⊂β，故④不正确．
故答案为：③． |
举一反三
设a，b是异面直线，则以下四个命题：①存在分别经过直线a和b的两个互相垂直的平面；②存在分别经过直线a和b的两个平行平面；③经过直线a有且只有一个平面垂直于直线b；④经过直线a有且只有一个平面平行于直线b．其中正确的个数有
（ ） |
过直线l外两点作与直线l平行的平面，可以作（ ）| A．1个 | B．1个或无数个 | | C．0个或无数个 | D．0个、1个或无数个 |
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点M在直线a上，直线b在平面α内，则M与a，b与α间的关系可用符号表示为（ ）| A．M∈a，b∈α | B．M⊂a，b∈α | C．M∈a，b⊂α | D．M⊂a，b⊂α |
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在空间，若a、b是不重合的直线，α、β是不重合的平面，则下列条件中可推出a⊥b的是（ ）| A．a∥α，b∥α | B．a⊥α，b⊥α | | C．a⊂α，b⊂β，α⊥β | D．α∥β，a⊥α，b⊂β |
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设m，n是两不同的直线，α，β是两不同的平面，则下列命题正确的是（ ）| A．若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，则m⊥α | | B．若m⊂α，n⊂β，m∥n，则α∥β | | C．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β | | D．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥α |
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