已知l、m是不重合的直线，α、β、γ是两两不重合的平面，给出下列命题：①若m∥l，m⊥α，则l⊥α；②若m∥l，m∥α，则l∥α；③若α⊥β，l⊂α，则l⊥β；
题型：成都一模难度：来源：
| 已知l、m是不重合的直线，α、β、γ是两两不重合的平面，给出下列命题：①若m∥l，m⊥α，则l⊥α；②若m∥l，m∥α，则l∥α；③若α⊥β，l⊂α，则l⊥β；④若α∩γ=m，β∩γ=l，α∥β，则m∥l．其中真命题的序号为（ ） |
答案
∵l、m是不重合的直线，α、β、γ是两两不重合的平面，
∴若m∥l，m⊥α，则l⊥α，即命题①正确；
若m∥l，m∥α，则l∥α或l⊂α，即命题②错误；
若α⊥β，l⊂α，则l⊂β或l与β相交，故③错误；
若α∩γ=m，β∩γ=l，α∥β，由平面与平面平行的性质定理可知m∥l，故④正确．
故选C． |
举一反三
设l，m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，
①若l∥m，m⊂α，则l∥α
②若l⊥m，l⊥n，m⊂α，n⊂α，则l⊥α
③若α∥β，l⊂α，则l∥β
④若l⊂α，α⊥β，则l⊥β
其中正确命题的序号为______． |
设a，b是异面直线，则以下四个命题：①存在分别经过直线a和b的两个互相垂直的平面；②存在分别经过直线a和b的两个平行平面；③经过直线a有且只有一个平面垂直于直线b；④经过直线a有且只有一个平面平行于直线b．其中正确的个数有
（ ） |
过直线l外两点作与直线l平行的平面，可以作（ ）| A．1个 | B．1个或无数个 | | C．0个或无数个 | D．0个、1个或无数个 |
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点M在直线a上，直线b在平面α内，则M与a，b与α间的关系可用符号表示为（ ）| A．M∈a，b∈α | B．M⊂a，b∈α | C．M∈a，b⊂α | D．M⊂a，b⊂α |
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在空间，若a、b是不重合的直线，α、β是不重合的平面，则下列条件中可推出a⊥b的是（ ）| A．a∥α，b∥α | B．a⊥α，b⊥α | | C．a⊂α，b⊂β，α⊥β | D．α∥β，a⊥α，b⊂β |
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