已知两个向量集合M={a|a=(12-t,12+t),t∈R},N={b|b=(cosα,λ+sinα),α∈R},若M∩N是只有一个元素的集合,则λ的值为__

已知两个向量集合M={a|a=(12-t,12+t),t∈R},N={b|b=(cosα,λ+sinα),α∈R},若M∩N是只有一个元素的集合,则λ的值为__

题型:不详难度:来源:
已知两个向量集合M={


a
|


a
=(
1
2
-t,
1
2
+t),t∈R}
N={


b
|


b
=(cosα,λ+sinα),α∈R}
,若M∩N是只有一个元素的集合,则λ的值为______.
答案
∵集合M={


a
|


a
=(
1
2
-t,
1
2
+t),t∈R}

N={


b
|


b
=(cosα,λ+sinα),α∈R}

若M∩N是只有一个元素的集合,





1
2
-t=cosα
1
2
+t=λ+sinα
只有一个解
即方程(
1
2
-t)2+(
1
2
+t-λ)2=1
只有一个解
2t2-2λt+(λ2-λ-
1
2
)=0
只有一个解
△=4λ2-8(λ2-λ-
1
2
)=0

解得λ=1±


2

故答案为:1±


2
举一反三
(2口口6•杭州一模)下面给出四个命题:(1)对于实数m和向量


a


b
恒有:m(


a
-


b
)=m


a
-m


b
;(2)对于实数m,n和向量


a
,恒有:(m-n)


a
=m


a
-n


a
;(3)若m


a
=m


b
(m∈R,m≠口),则


a
=


b
;(u)若m


a
=n


a
(m,n∈R),则m=n,其中正确命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:不详难度:| 查看答案
在四边形ABCD中,


AB


BC
=0,


BC
=


AD
,则四边形ABCD是(  )
A.直角梯形B.菱形C.矩形D.正方形
题型:不详难度:| 查看答案
在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD的边ABDC,ADBC.已知点A(-2,0),B(6,8),C(8,6),则D点的坐标为______.
题型:辽宁难度:| 查看答案
已知△AOB,点P在直线AB上,且满足


OP
=t


OB
+2t


PA
,t∈R
,则
|


PA
|
|


PB
|
=______.
题型:不详难度:| 查看答案


AD
=3


DB


CD
1


CA
2


CB
,则λ1λ2=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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