二次函数f（x）=x2-2x-3在[0，4]上的值域（ ）A．[-3，5]B．[0，5]C．[-4，0]D．[-4，5]
题型：单选题难度：简单来源：不详
二次函数f（x）=x2-2x-3在[0，4]上的值域（ ）| A．[-3，5] | B．[0，5] | C．[-4，0] | D．[-4，5] |
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答案
∵f（x）=x2-2x-3=（x-1）2-4在[0，1]上单调递减，在[1，4]上单调递增
∴当x=1时，二次函数有最小值f（1）=-4
∵f（0）=-3，f（4）=5
∴当x=4时二次函数有最大值5
故函数的值域为[-4，5]
故选D |
举一反三
已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]，
（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[-5，5]上是单调减函数． |
| 设a∈R，b∈R，x∈[-1，1]时，f（x）=-x2-ax+b的最小值是-1，最大值是1，求a、b的值． |
| 设函数f（x）=x2-2ax+2，x∈[-2，4]，（a∈R），求函数f（x）的最小值． |
| 若关于x的不等式x2-2x-m≥0对任意x∈[-1，1]恒成立，则实数m的取值范围是 ______． |
函数f（x）=ax2+4x+1在区间[1，4]上的最小值为g（a），则（ ）A．g(a)= | | a+5，(a＞0或-≤a＜0) | | 5，(a=0) | | 1-，(-2≤a＜-) | | 16a+17，(a≤-2) |
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| B．g(a)= | | a+5，(a＞0或-≤a＜0) | | 1-，(-2≤a＜-) | | 16a+17，(a≤-2) |
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| C．g(a)= | | a+5，(a≥0或a≤-2) | | 1-，(-2≤a＜-) | | 16a+17，(-≤a＜0) |
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| | D．g(a)= |
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