在等腰△ABC中,∠A=30°,AB=8,则AB边上的高CD的长是 .
题型:不详难度:来源:
在等腰△ABC中,∠A=30°,AB=8,则AB边上的高CD的长是 . |
答案
4或或。 |
解析
根据题意画出AB=AC,AB=BC和AC=BC时的图象,然后根据等腰三角形的性质和解直角三角形,分别进行计算即可: (1)如图,
当AB=AC时, ∵∠A=30°, ∴CD=AC=×8=4。 (2)如图,当AB=BC时,
则∠A=∠ACB=30°。 ∴∠ACD=60°。∴∠BCD=30° ∴CD=cos∠BCD•BC=cos30°×8=4。 (3)如图,当AC=BC时,
则AD=4。 ∴CD=tan∠A•AD=tan30°•4=。 综上所述,AB边上的高CD的长是4或或。 |
举一反三
如图,有一个晾衣架放置在水平地面上,在其示意图中,支架OA、OB的长均为108cm,支架OA与水平晾衣杆OC的夹角∠AOC为59°,求支架两个着地点之间的距离AB.(结果精确到0.1cm)(参考数据:sin59°=0.86,cos59°=0.52,tan59°=1.66). |
如图,AB是⊙O的切线,切点为A,OA=1,∠AOB=600,则图中阴影部分的面积是【 】
|
极具特色的“八卦楼”(又称“威镇阁”)是漳州的标志性建筑,它建立在一座平台上.为了测量“八卦楼”的高度AB,小华在D处用高1.1米的测角仪CD,测得楼的顶端A的仰角为22o;再向前走63米到达F处,又测得楼的顶端A的仰角为39o(如图是他设计的平面示意图).已知平台的高度BH约为13米,请你求出“八卦楼”的高度约多少米? (参考数据:sin22o≈,tan220≈,sin39o≈,tan39o≈) |
如图,在OABC中,点A在x轴上,∠AOC=60o,OC=4cm.OA=8cm.动点P从点O出发,以1cm/s的速度沿线段OA→AB运动;动点Q同时从点O出发,以acm/s的速度沿线段OC→CB运动,其中一点先到达终点B时,另一点也随之停止运动.设运动时间为t秒. (1)填空:点C的坐标是(______,______),对角线OB的长度是_______cm; (2)当a=1时,设△OPQ的面积为S,求S与t的函数关系式,并直接写出当t为何值时,S的值最大? (3)当点P在OA边上,点Q在CB边上时,线段PQ与对角线OB交于点M.若以O、M、P为顶点的三角形与△OAB相似,求a与t的函数关系式,并直接写出t的取值范围. |
如图,某河的两岸PQ、MN互相平行,河岸PQ上的点A处和点B处各有一棵大树,AB=30米,某人在河岸MN上选一点C,AC⊥MN,在直线MN上从点C前进一段路程到达点D,测得∠ADC=30°,∠BDC=60°,求这条河的宽度.(≈1.732,结果保留三个有效数字). |
最新试题
热门考点