解:过点B作BE⊥MN于点E,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104111517-67184.jpg) 则CE=AB=30米,CD=CE+ED,AC=BE。 设河的宽度为x, 在Rt△ACD中,∵AC⊥MN,CE=AB=30米,∠ADC=30°, ∴ =tan∠ADC,即 ,即 。 在Rt△BED中, =tan∠BDC,即 ,即, 。 ∴ ,解得 。 答:这条河的宽度为26.0米。 过点B作BE⊥MN于点E,则CE=AB=30米,CD=CE+ED,AC=BE,在Rt△ACD中,由锐角三角函数的定义可知, =tan∠ADC,在Rt△BED中, =tan∠BDC,两式联立即可得出AC的值,即这条河的宽度。 |