解:过点B作BE⊥MN于点E,
则CE=AB=30米,CD=CE+ED,AC=BE。 设河的宽度为x, 在Rt△ACD中,∵AC⊥MN,CE=AB=30米,∠ADC=30°, ∴=tan∠ADC,即,即。 在Rt△BED中,=tan∠BDC,即,即,。 ∴,解得。 答:这条河的宽度为26.0米。 过点B作BE⊥MN于点E,则CE=AB=30米,CD=CE+ED,AC=BE,在Rt△ACD中,由锐角三角函数的定义可知,=tan∠ADC,在Rt△BED中,=tan∠BDC,两式联立即可得出AC的值,即这条河的宽度。 |