如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OA=1，∠AOB=600，则图中阴影部分的面积是【】A．B．C．D．

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如图，AB是⊙O的切线，切点为A，OA=1，∠AOB=60⁰，则图中阴影部分的面积是【】

A．

B．

C．

D．

答案

C。

解析

∵AB是⊙O的切线，切点为A，∴OA⊥AB，即∠OAB=90⁰。
∵在Rt△AOB中，OA=1，∠AOB=60⁰，∴AB= OAtan∠AOB=

。
∴

。故选C。

举一反三

极具特色的“八卦楼”(又称“威镇阁”)是漳州的标志性建筑，它建立在一座平台上．为了测量“八卦楼”的高度AB，小华在D处用高1.1米的测角仪CD，测得楼的顶端A的仰角为22^o；再向前走63米到达F处，又测得楼的顶端A的仰角为39^o(如图是他设计的平面示意图)．已知平台的高度BH约为13米，请你求出“八卦楼”的高度约多少米?
(参考数据：sin22^o≈

，tan22⁰≈

，sin39^o≈

，tan39^o≈

)

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如图，在

OABC中，点A在x轴上，∠AOC=60^o，OC=4cm．OA=8cm．动点P从点O出发，以1cm／s的速度沿线段OA→AB运动；动点Q同时从点O出发，以acm／s的速度沿线段OC→CB运动，其中一点先到达终点B时，另一点也随之停止运动．设运动时间为t秒．
(1)填空：点C的坐标是(______，______)，对角线OB的长度是_______cm；
(2)当a=1时，设△OPQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并直接写出当t为何值时，S的值最大?
(3)当点P在OA边上，点Q在CB边上时，线段PQ与对角线OB交于点M.若以O、M、P为顶点的三角形与△OAB相似，求a与t的函数关系式，并直接写出t的取值范围．