已知直线l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2，在y轴上的截距为1，则tan（a+β）=（　　）A．-73B．73C．57D．1

题型：广西一模难度：来源：

已知直线l：xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2，在y轴上的截距为1，则tan（a+β）=（　　）

A．-

B．

C．

D．1

答案

根据题意得：tanα=2，tanβ=-

，
则tan（a+β）=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=1．
故选D

举一反三

已知锐角α，β满足3tanα=tan（α+β），则tanβ的最大值为______．

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已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足

sinCcosC-cos2C=

．
（1）求角C
（2）若向量

=(1，sinA)与

=(2，sinB)共线，且c=3，求a、b的值．

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已知α∈(0，π)，cos(α+

，则 tan2α=（　　）

A．

B．-

C．

D．-

．

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已知sin（

+α）=

，

＜α＜

5π

，则cosα=______．

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已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.

=(1，1)，

-sinBsinC，cosBcosC)，且

⊥

．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=1，b=

c．求S_△ABC．

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