已知直线l:xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2,在y轴上的截距为1,则tan(a+β)=(  )A.-73B.73C.57D.1

已知直线l:xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2,在y轴上的截距为1,则tan(a+β)=(  )A.-73B.73C.57D.1

题型:广西一模难度:来源:
已知直线l:xtanα-y-3tanβ=0的斜率为2,在y轴上的截距为1,则tan(a+β)=(  )
A.-
7
3
B.
7
3
C.
5
7
D.1
答案
根据题意得:tanα=2,tanβ=-
1
3

则tan(a+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
2-
1
3
1+
2
3
=1.
故选D
举一反三
已知锐角α,β满足3tanα=tan(α+β),则tanβ的最大值为______.
题型:德州一模难度:| 查看答案
已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足


3
sinCcosC-cos2C=
1
2

(1)求角C
(2)若向量


m
=(1,sinA)


n
=(2,sinB)
共线,且c=3,求a、b的值.
题型:梅州一模难度:| 查看答案
已知α∈(0,π),cos(α+
π
6
)=


2
2
,则 tan2α=(  )
A.


3
3
B.-


3
3
C.


13
D.-


13
题型:唐山一模难度:| 查看答案
已知sin(
π
6
)=
3
5
π
3
<α<
6
,则cosα=______.
题型:济宁二模难度:| 查看答案
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.


m
=(1,1)


n
=(


3
2
-sinBsinC,cosBcosC)
,且


m


n

(Ⅰ)求A的大小;
(Ⅱ)若a=1,b=


3
c
.求S△ABC
题型:南充一模难度:| 查看答案
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