已知锐角α,β满足3tanα=tan(α+β),则tanβ的最大值为______.
题型:德州一模难度:来源:
已知锐角α,β满足3tanα=tan(α+β),则tanβ的最大值为______. |
答案
∵已知锐角A,B满足tan(α+β)=3tanA,∴tanα>0,tanβ>0, 且=3tanα,化简可得 tanβ==≤= 当且仅当=3tanα 时,取等号,故tanβ的最大值为. 故答案为: |
举一反三
已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足sinCcosC-cos2C=. (1)求角C (2)若向量=(1,sinA)与=(2,sinB)共线,且c=3,求a、b的值. |
已知α∈(0,π),cos(α+)=,则 tan2α=( ) |
已知sin(+α)=,<α<,则cosα=______. |
已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.=(1,1),=(-sinBsinC,cosBcosC),且⊥. (Ⅰ)求A的大小; (Ⅱ)若a=1,b=c.求S△ABC. |
设函数f(x)=sin(x+)+2sin2. (Ⅰ)求f(x)的对称中心及单调递减区间; (Ⅱ) 记△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(A)=1,a=1,c=,求b的值及△ABC的面积. |
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