在斜坐标系xOy中，∠xOy，.e1，.e2分别是Jc轴，轴方向的单位向量．对于坐标平面内的点P，如果.OP=x.e1+y.e2，则Ge，叫做P的斜坐标．（1）

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在斜坐标系xOy中，∠xOy，.e1，.e2分别是Jc轴，轴方向的单位向量．对于坐标平面内的点P，如果.OP=x.e1+y.e2，则Ge，叫做P的斜坐标．（1）

题型：不详难度：来源：
在斜坐标系xOy中，∠xOy，
.
e1
，
.
e2
分别是Jc轴，轴方向的单位向量．对于坐标平面内的点P，如果
.
OP
=x
.
e1
+y
.
e2
，则Ge，叫做P的斜坐标．
（1）已知P的斜坐标为（


2
，1）则|
.
OP
|=______．
（2）在此坐标平面內，以O为原点，半径为1的_的方程是______．
答案
（1）∵P点斜坐标为（


2
，1），
∴


OP
=


2
e1+e2．∴|


OP
|2=（


2
e1+e2）2=3+2


2
e1•e2=5．
∴|


OP
|=


5
，即|OP|=


5
．
（2）设圆上动点M的斜坐标为（x，y），则


OM
=xe1+ye2．
∴（xe1+ye2）2=1．∴x2+y2+2xye1•e2=1．∴x2+y2+


2
xy=1．
故所求方程为x2+y2+


2
xy=1．
故答案为：（1）


5
；（2）x2+y2+


2
xy-1=0
举一反三
设O是坐标原点，F是抛物线y2=4x的焦点，A是抛物线上的一点，


FA
与x轴正向的夹角为60°，则|


FA
|=（　　）
A．4B．3C．5D．6
题型：不详难度：| 查看答案
设


a
，


b
，


c
为单位向量，且


a
⊥


b
，则(


a
-


c
)•(


b
-


c
)的最小值是（　　）
A．-2B．1-


2
C．


2
-2		D．-1
题型：不详难度：| 查看答案
已知O为△ABC所在平面外一点，且


OA
=


a
，


OB
=


b
，


OC
=


c
，OA，OB，OC两两互相垂直，H为△ABC的垂心，试用


a
，


b
，


c
表示


OH
．
题型：不详难度：| 查看答案
已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且A、B、D三点的坐标分别为（0，0）、（2，0）、（1，1），则顶点C的横坐标的取值范围是______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为


2
2
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线x-y+


2
=0相切．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若过点M（2，0）的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足


OA
+


OB
=t


op
（O为坐标原点），当|


PA
-


PB
|＜
2


5
3
时，求实数t取值范围．
题型：江西模拟难度：| 查看答案
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