若关于x的不等式x2-2x-m≥0对任意x∈[-1,1]恒成立,则实数m的取值范围是 ______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
若关于x的不等式x2-2x-m≥0对任意x∈[-1,1]恒成立,则实数m的取值范围是 ______. |
答案
令f(x)=x2-2x=(x-1)2-1 ∵x∈[-1,1] ∴f(x)∈[-1,3] ∵不等式x2-2x≥m对任意x∈[-1,1]恒成立 ∴m≤-1, 故答案为:(-∞,-1]. |
举一反三
函数f(x)=ax2+4x+1在区间[1,4]上的最小值为g(a),则( )A.g(a)= | a+5,(a>0或-≤a<0) | 5,(a=0) | 1-,(-2≤a<-) | 16a+17,(a≤-2) |
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| B.g(a)= | a+5,(a>0或-≤a<0) | 1-,(-2≤a<-) | 16a+17,(a≤-2) |
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| C.g(a)= | a+5,(a≥0或a≤-2) | 1-,(-2≤a<-) | 16a+17,(-≤a<0) |
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| D.g(a)= |
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设f(x)=|2-x2|,若a<b<0,且f(a)=f(b),则ab的取值范围是( )A.(0,) | B.(0,2] | C.(0,2) | D.(0,4] |
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如下四个函数: ①f(x)=sinx②f(x)=x2+2x-1③f(x)=-x3+4x+2④f(x)=logx 性质A:存在不相等的实数x1、x2,使得=f() 性质B:对任意0<x2<x3<1,总有f(x1)<f(x2) 以上四个函数中同时满足性质A和性质B的函数个数为( ) |
函数f(x)=x2-2x-3的单调递减区间为( )A.(-∞,1) | B.(-∞,2) | C.(1,∞) | D.(2,+∞) |
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已知函数f(x)= | -x2+ax,x≤1 | 2ax-5,x>1 |
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