不等式3-2x-x2≤0的解集是______．

题型：不详难度：来源：

不等式3-2x-x²≤0的解集是______．

答案

不等式3-2x-x²≤0 即 x²+2x-3≥0，即（x+3）（x-1）≥0．
解得 x≤-3，或 x≥1，故不等式的解集为（-∞，-3]∪[1，+∞），
故答案为（-∞，-3]∪[1，+∞）．

举一反三

若关于x的不等式

(x+a)(x+b)

x-c

≥0的解集为[-1，2）∪[3，+∞），则a+b=______．

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不等式

x2-7

x-1

＞1的解集为______．

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设两个非零向量

x-2

，

x-2

)，

=(x-a+1，a-4)，解关于x的不等式

•

＞2（其中a＞1）

题型：重庆一模难度：| 查看答案

不等式

x+2

≥2的解集是 ______．

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如图，椭圆

=1（a＞b＞0）的一个焦点是F（1，0），O为坐标原点．
（Ⅰ）已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点．若直线l绕点F任意转动，值有|OA|²+|OB|²＜|AB|²，求a的取值范围．魔方格

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