若关于x的不等式(x+a)(x+b)x-c≥0的解集为[-1,2)∪[3,+∞),则a+b=______.
题型:不详难度:来源:
若关于x的不等式≥0的解集为[-1,2)∪[3,+∞),则a+b=______. |
答案
由题意,由于解当中2的位置为开区间形式,又分式不等式中参数c在分母上, 所以必有c=2,易得a=1,b=-3,c=2或a=-3,b=1,c=2, 故a+b=1-3=-2. |
举一反三
设两个非零向量=(,),=(x-a+1,a-4),解关于x的不等式•>2(其中a>1) |
如图,椭圆+=1(a>b>0)的一个焦点是F(1,0),O为坐标原点. (Ⅰ)已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,求椭圆的方程; (Ⅱ)设过点F的直线l交椭圆于A、B两点.若直线l绕点F任意转动,值有|OA|2+|OB|2<|AB|2,求a的取值范围. |
设函数f(x)=x3+x,x∈R.若当0<θ<时,不等式f(msinθ)+f(1-m)>0恒成立,则实数m的取值范围是( )A.(-∞,1] | B.[1,+∞) | C.(,1) | D.(,1] |
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