(1) 函数是奇函数, . , 得. ……………4分 (2)由(1)得,令,即. 化简得. 或. 若是方程的根, 则, 此时方程的另一根为1, 不符合题意. 函数在区间上有且仅有两个不同的零点等价于 方程 (※)在区间上有且仅有一个非零的实根. (1)当时, 得方程(※)的根为, 不符合题意. (2)当时, 则 ①当时, 得. 若, 则方程(※)根为,符合题意;若, 则方程(※)的根为,不合题意. . ② 当时, 令,由 得.. 若, 得,此时方程的根是, , 不符合题意. 综上所求实数的取值范围是 . |