设f（x）=|2-x2|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（　　）A．（0，2）B．（0，2]C．（0，2）D．（0，4]

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设f（x）=|2-x2|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（　　）A．（0，2）B．（0，2]C．（0，2）D．（0，4]

题型：单选题难度：简单来源：不详
设f（x）=|2-x2|，若a＜b＜0，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（　　）
A．（0，


2
）		B．（0，2]C．（0，2）D．（0，4]
答案
当x＜0时，f（x）=





-x2+2(-


2
＜x＜0) 
x2-2(x≤-


2
)

∴f（x）在(-∞，-


2
)递减；在(-


2
，0)递增
∵a＜b＜0，且f（a）=f（b），
∴a≤-


2
，0＞b＞-


2
且a2-2=- a2+2
解得a=-


2
；-


2
＜b＜0
∴0＜ab＜2
故选C
举一反三
如下四个函数：
①f（x）=sinx②f（x）=x2+2x-1③f（x）=-x3+4x+2④f(x)=log
1
2
x
性质A：存在不相等的实数x1、x2，使得
f(x1)+f(x2)
2
=f(
x1+x2
2
)
性质B：对任意0＜x2＜x3＜1，总有f（x1）＜f（x2）
以上四个函数中同时满足性质A和性质B的函数个数为（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
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函数f（x）=x2-2x-3的单调递减区间为（　　）
A．（-∞，1）B．（-∞，2）C．（1，∞）D．（2，+∞）
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已知函数f（x）=





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-x2+ax，x≤1
2ax-5，x＞1
抛物线y=5x2，y=-5x2，y=
1
5
x2都具备的性质是（　　）
A．开口向上B．对称轴是y轴
C．最高点是原点D．y随x的减小而减小
二次函数f（x）过原点，且1≤f（-1）≤2，3≤f（1）≤4，则f（-2）的范围是（　　）
A．[5，11]B．[6，10]C．[5，10]D．[6，11]