二次函数f(x)过原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,则f(-2)的范围是( )A.[5,11]B.[6,10]C.[5,10]D.[6,11]
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二次函数f(x)过原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,则f(-2)的范围是( )A.[5,11]B.[6,10]C.[5,10]D.[6,11]
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
二次函数f(x)过原点,且1≤f(-1)≤2,3≤f(1)≤4,则f(-2)的范围是( )
A.[5,11]
B.[6,10]
C.[5,10]
D.[6,11]
答案
因为y=f(x)的图象经过原点,所以可设y=f(x)=ax
2
+bx.
于是
1≤f(-1)≤2
3≤f(1)≤4
,∴
1≤a-b≤2
3≤a+b≤4
,∴6≤4a-2b≤10.
再由 f(-2)=4a-2b,可得 6≤f(-2)≤10,
所以f(-2)的取值范围是[6,10],
故选B.
举一反三
已知函数
f(x)=
e
x
-2,g(x)=-
x
2
+4x-5
,若有f(b)=g(a),则a的取值范围为( )
A.(1,3)
B.(2-
2
,2+
2
)
C.[2-
2
,2+
2
]
D.[2,3]
题型:单选题
难度:简单
|
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若函数f(x)=x
2
-2x+m在[2,+∞)的最小值为-2,则实数m的值为( )
A.-3
B.-2
C.-1
D.1
题型:单选题
难度:一般
|
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若函数f(x)=x
2
-2(a-1)x+2在(-∞,2]上是减函数,在[2,+∞)是增函数,则a的值为( )
A.-3
B.-1
C.3
D.1
题型:单选题
难度:一般
|
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已知二次不等式的ax
2
+2x+b>0解集为{x|x
≠-
1
a
}且a>b,则
a
2
+
b
2
a-b
的最小值为( )
A.1
B.
2
C.2
D.2
2
题型:单选题
难度:一般
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函数f(x)=3x
2
-ax+4在[-5,+∞)上是增函数,则a的取值范围是( )
A.a≥-30
B.a≤-30
C.a=-30
D.a≥30
题型:单选题
难度:简单
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