若函数f（x）=x2-2（a-1）x+2在（-∞，2]上是减函数，在[2，+∞）是增函数，则a的值为（ ）A．-3B．-1C．3D．1
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 若函数f（x）=x2-2（a-1）x+2在（-∞，2]上是减函数，在[2，+∞）是增函数，则a的值为（ ） |
答案
由题意得，函数f（x）的对称轴x=a-1，
∵f（x）=x2-2（a-1）x+2在（-∞，2]上是减函数，在[2，+∞）是增函数，
∴a-1=2，解得a=3，
故选C． |
举一反三
| 已知二次不等式的ax2+2x+b＞0解集为{x|x≠-}且a＞b，则的最小值为（ ） |
函数f（x）=3x2-ax+4在[-5，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（ ）| A．a≥-30 | B．a≤-30 | C．a=-30 | D．a≥30 |
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已知二次函数f（x）=ax2+（a2+b）x+c的图象开口向上，且f（0）=1，f（1）=0，则实数 b的取值范围是（ ）| A．(-∞，-] | B．[-，0) | C．[0，+∞） | D．（-∞，-1） |
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若二次函数f（x）=ax2+bx+c，（a＜0）满足f（4）=f（1），那么（ ）| A．f（-1）=f（5） | | B．f（-1）＞f（5） | | C．f（-1）＜f（5） | | D．f（-1）与f（5）的大小关系不能确定 |
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设f（x）=|2-x2|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（ ）| A．（0，2） | B．（0，2] | C．（0，4] | D．（0，4） |
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