函数f（x）=3x2-ax+4在[-5，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（　　）A．a≥-30B．a≤-30C．a=-30D．a≥30

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f（x）=3x²-ax+4在[-5，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（　　）

A．a≥-30

B．a≤-30

C．a=-30

D．a≥30

答案

因为开口向上的二次函数在对称轴右边递增，左边递减；
而其对称轴为x=

，又在[-5，+∞）上是增函数
故须

≤-5．
∴a≤-30
故选B．

举一反三

已知二次函数f（x）=ax²+（a²+b）x+c的图象开口向上，且f（0）=1，f（1）=0，则实数 b的取值范围是（　　）

A．(-∞，-

]

B．[-

，0)

C．[0，+∞）

D．（-∞，-1）

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若二次函数f（x）=ax²+bx+c，（a＜0）满足f（4）=f（1），那么（　　）

A．f（-1）=f（5）

B．f（-1）＞f（5）

C．f（-1）＜f（5）

D．f（-1）与f（5）的大小关系不能确定

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设f（x）=|2-x²|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则ab的取值范围是（　　）

A．（0，2）

B．（0，2]

C．（0，4]

D．（0，4）

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已知f（x）=ax²+bx+c （a＞0），α，β为方程f（x）=x的两根，且0＜α＜β，当0＜x＜α时，给出下列不等式，成立的是（　　）

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