已知函数f(x)=x2+bx+c满足f(3+x)=f(3-x),则( )A.f(-1)<f(1)<f(4)B.f(4)<f(1)<f(-1)C.f(1)<f(
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=x2+bx+c满足f(3+x)=f(3-x),则( )A.f(-1)<f(1)<f(4) | B.f(4)<f(1)<f(-1) | C.f(1)<f(-1)<f(4) | D.f(4)<f(-1)<f(1) |
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答案
令t=3+x,得f(t)=f(6-t), 故函数周期为6,且f(4)=f(2),f(5)=f(1),代入解析式算出b=-6,函数对称轴为x=3, 函数在区间[3,+∞]上单调递增, 又f(1)=f(5),f(-1)=f(7), 可知f(4)<f(5)<f(7) 故f(4)<f(1)<f(-1). 故选B. |
举一反三
设an=-2n+21,则数列{an}从首项到第几项的和最大( )A.第10项 | B.第11项 | C.第10项或11项 | D.第12项 |
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函数y=3x-x2的单调增区间是( )A.(0,+∞) | B.(-∞,) | C.(-1,1) | D.(1,+∞) |
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设函数f(x)=(a<0)的定义域为D,若所有点(s,f(t))(s,t∈D)构成一个正方形区域,则a的值为( ) |
若f(x)=x2-ax+1的函数值能取到负值,则a的取值范围是( )A.a≠±2 | B.-2<a<2 | C.a>2或a<-2 | D.1<a<3 |
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在下面的四个选项中,( )不是函数f(x)=x2-1的单调减区间.A.(-∞,-2) | B.(-2,-1) | C.(-1,1) | D.(-∞,0) |
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