设函数f(x)=ax2+bx+c(a<0)的定义域为D,若所有点(s,f(t))(s,t∈D)构成一个正方形区域,则a的值为( )A.-2B.-4C.-8D.
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设函数f(x)=ax2+bx+c(a<0)的定义域为D,若所有点(s,f(t))(s,t∈D)构成一个正方形区域,则a的值为( )A.-2B.-4C.-8D.
题型:单选题
难度:简单
来源:江西
设函数
f(x)=
a
x
2
+bx+c
(a<0)
的定义域为D,若所有点(s,f(t))(s,t∈D)构成一个正方形区域,则a的值为( )
A.-2
B.-4
C.-8
D.不能确定
答案
由题意可知:所有点(s,f(t))(s,t∈D)构成一个正方形区域,
则对于函数f(x),其定义域的x的长度和值域的长度是相等的,
f(x)的定义域为ax
2
+bx+c≥0的解集,
设x
1
、x
2
是方程ax
2
+bx+c=0的根,且x
1
<x
2
则定义域的长度为|x
1
-x
2
|=
(x
1
+
x
2
)
2
-4
x
1
x
2
=
b
2
-4ac
a
2
,
而f(x)的值域为[0,
4ac-
b
2
4a
],
则有
b
2
-4ac
a
2
=
4ac-
b
2
4a
,
∴
|a|=2
-a
,∴a=-4.
故选B.
举一反三
若f(x)=x
2
-ax+1的函数值能取到负值,则a的取值范围是( )
A.a≠±2
B.-2<a<2
C.a>2或a<-2
D.1<a<3
题型:单选题
难度:一般
|
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在下面的四个选项中,( )不是函数f(x)=x
2
-1的单调减区间.
A.(-∞,-2)
B.(-2,-1)
C.(-1,1)
D.(-∞,0)
题型:单选题
难度:一般
|
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函数f(x)=x
2
-4x+3,x∈[-3,2]在定义域内任取一点x
0
,使f(x
0
)≤0的概率是( )
A.
1
5
题型:单选题
难度:一般
|
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设z=(2t
2
+5t-3)+(t
2
-2t+2)i,t∈R,则下列命题中正确的是( )
A.z的对应点Z在第一象限
B.z的对应点Z在第四象限
C.z不是纯虚数
D.z是虚数
题型:单选题
难度:简单
|
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A.m<α<β<n
B.α<m<n<β
C.m<α<n<β
D.α<m<β<n
题型:单选题
难度:简单
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