已知两个定点F1（-4，0），F2（4，0），且|MF1|+|MF2|=8，则点M的轨迹方程是______．

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已知两个定点F₁（-4，0），F₂（4，0），且|MF₁|+|MF₂|=8，则点M的轨迹方程是______．

答案

∵两个定点F₁（-4，0），F₂（4，0），且|MF₁|+|MF₂|=8，∴|MF₁|+|MF₂|=|F₁F₂|=8．
∴点M的轨迹方程是y=0（-4≤x≤4），是线段F₁F₂．
故答案为：y=0（-4≤x≤4）．

举一反三

方程

(x-2)2+y2

(x+2)2+y2

=10化简结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

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圆M与圆x²+y²=25内切，且经过点A（3，2），则圆心M在（　　）

A．一个椭圆上	B．双曲线的一支上
C．一条抛物上	D．一个圆上

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设定点M₁（0，-3），M₂（0，3），动点P满足条件|PM₁|+|PM₂|=a+

（其中a是正常数），则点P的轨迹是（　　）

A．椭圆

B．线段

C．椭圆或线段

D．不存在

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已知平面内动点P到两定点F₁，F₂的距离的和等于常数2a，关于动点P的轨迹正确的说法是______．
①点P的轨迹一定是椭圆；
②2a＞|F₁F₂|时，点P的轨迹是椭圆；
③2a=|F₁F₂|时，点P的轨迹是线段F₁F₂；
④点P的轨迹一定存在；
⑤点P的轨迹不一定存在．

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正四面体P-ABC中，点M在面PBC内，且点M到点P的距离等于点M到底面ABC的距离则动点M在面PBC的轨迹是（　　）

A．抛物线的一部分	B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分	D．圆的一部分

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