方程(x-2)2+y2+(x+2)2+y2=10化简结果是（　　）A．x225+y216=1B．x225+y221=1C．x225+y24=1D．y225+x2

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方程(x-2)2+y2+(x+2)2+y2=10化简结果是（　　）A．x225+y216=1B．x225+y221=1C．x225+y24=1D．y225+x2

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方程


(x-2)2+y2
+


(x+2)2+y2
=10化简结果是（　　）
A．
x2
25
+
y2
16
=1		B．
x2
25
+
y2
21
=1
C．
x2
25
+
y2
4
=1		D．
y2
25
+
x2
21
=1
答案
方程


(x-2)2+y2
+


(x+2)2+y2
=10表示动点M（x，y）到两个定点（±2，0）的距离之和为定值10=2a，
且10＞2+2，由题意的定义可得：动点M的轨迹是椭圆，且b2=a2-c2=52-22=21．
可得椭圆的方程为：
x2
25
+
y2
21
=1．
故选：B．
举一反三
圆M与圆x2+y2=25内切，且经过点A（3，2），则圆心M在（　　）
A．一个椭圆上B．双曲线的一支上
C．一条抛物上D．一个圆上
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设定点M1（0，-3），M2（0，3），动点P满足条件|PM1|+|PM2|=a+
9
a
（其中a是正常数），则点P的轨迹是（　　）
A．椭圆B．线段C．椭圆或线段D．不存在
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已知平面内动点P到两定点F1，F2的距离的和等于常数2a，关于动点P的轨迹正确的说法是______．
①点P的轨迹一定是椭圆；
②2a＞|F1F2|时，点P的轨迹是椭圆；
③2a=|F1F2|时，点P的轨迹是线段F1F2；
④点P的轨迹一定存在；
⑤点P的轨迹不一定存在．
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正四面体P-ABC中，点M在面PBC内，且点M到点P的距离等于点M到底面ABC的距离则动点M在面PBC的轨迹是（　　）
A．抛物线的一部分B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分D．圆的一部分
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已知A点的坐标为（-
1
2
，0），B是圆F：（x-
1
2
）2+y2=4上一动点，线段AB的垂直平分线交于BF于P，则动点P的轨迹为（　　）
A．圆B．椭圆
C．双曲线的一支D．抛物线
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