设定点M1(0,-3),M2(0,3),动点P满足条件|PM1|+|PM2|=a+9a(其中a是正常数),则点P的轨迹是( )A.椭圆B.线段C.椭圆或线段D
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设定点M1(0,-3),M2(0,3),动点P满足条件|PM1|+|PM2|=a+9a(其中a是正常数),则点P的轨迹是( )A.椭圆B.线段C.椭圆或线段D
题型:不详
难度:
来源:
设定点M
1
(0,-3),M
2
(0,3),动点P满足条件|PM
1
|+|PM
2
|=a+
9
a
(其中a是正常数),则点P的轨迹是( )
A.椭圆
B.线段
C.椭圆或线段
D.不存在
答案
∵a是正常数,
∴a+
9
a
≥2
9
=6,
当|PM
1
|+|PM
2
|=6时,点P的轨迹是线段M
1
M
2
;
当a+
9
a
>6时,点P的轨迹是椭圆,
故选C.
举一反三
已知平面内动点P到两定点F
1
,F
2
的距离的和等于常数2a,关于动点P的轨迹正确的说法是______.
①点P的轨迹一定是椭圆;
②2a>|F
1
F
2
|时,点P的轨迹是椭圆;
③2a=|F
1
F
2
|时,点P的轨迹是线段F
1
F
2
;
④点P的轨迹一定存在;
⑤点P的轨迹不一定存在.
题型:不详
难度:
|
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正四面体P-ABC中,点M在面PBC内,且点M到点P的距离等于点M到底面ABC的距离则动点M在面PBC的轨迹是( )
A.抛物线的一部分
B.椭圆的一部分
C.双曲线的一部分
D.圆的一部分
题型:不详
难度:
|
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已知A点的坐标为(-
1
2
,0),B是圆F:(x-
1
2
)
2
+y
2
=4上一动点,线段AB的垂直平分线交于BF于P,则动点P的轨迹为( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线的一支
D.抛物线
题型:不详
难度:
|
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一动圆P与两圆
O
1
:
x
2
+
y
2
=1
和
O
2
:
x
2
+
y
2
-8x+7=0
均内切,那么动圆P圆心的轨迹是( )
A.椭圆
B.抛物线
C.双曲线
D.双曲线的一支
题型:不详
难度:
|
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已知直线l
1
过点B(0,-6)且与直线2x-3λy=0平行,直线l
2
经过定点A(0,6)且斜率为
-
2λ
3
,直线l
1
与l
2
相交于点P,其中λ∈R,
(1)当λ=1时,求点P的坐标.
(2)试问:是否存在两个定点E、F,使得|PE|+|PF|为定值,若存在,求出E、F的坐标,若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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