设定点M1（0，-3），M2（0，3），动点P满足条件|PM1|+|PM2|=a+9a（其中a是正常数），则点P的轨迹是（　　）A．椭圆B．线段C．椭圆或线段D

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设定点M₁（0，-3），M₂（0，3），动点P满足条件|PM₁|+|PM₂|=a+

（其中a是正常数），则点P的轨迹是（　　）

A．椭圆

B．线段

C．椭圆或线段

D．不存在

答案

∵a是正常数，
∴a+

≥2

=6，
当|PM₁|+|PM₂|=6时，点P的轨迹是线段M₁M₂；
当a+

＞6时，点P的轨迹是椭圆，
故选C．

举一反三

已知平面内动点P到两定点F₁，F₂的距离的和等于常数2a，关于动点P的轨迹正确的说法是______．
①点P的轨迹一定是椭圆；
②2a＞|F₁F₂|时，点P的轨迹是椭圆；
③2a=|F₁F₂|时，点P的轨迹是线段F₁F₂；
④点P的轨迹一定存在；
⑤点P的轨迹不一定存在．

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正四面体P-ABC中，点M在面PBC内，且点M到点P的距离等于点M到底面ABC的距离则动点M在面PBC的轨迹是（　　）

A．抛物线的一部分	B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分	D．圆的一部分

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已知A点的坐标为（-

，0），B是圆F：（x-

）²+y²=4上一动点，线段AB的垂直平分线交于BF于P，则动点P的轨迹为（　　）

A．圆	B．椭圆
C．双曲线的一支	D．抛物线

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一动圆P与两圆O1：x2+y2=1和O2：x2+y2-8x+7=0均内切，那么动圆P圆心的轨迹是（　　）

A．椭圆	B．抛物线
C．双曲线	D．双曲线的一支

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已知直线l₁过点B（0，-6）且与直线2x-3λy=0平行，直线l₂经过定点A（0，6）且斜率为-

2λ

，直线l₁与l₂相交于点P，其中λ∈R，
（1）当λ=1时，求点P的坐标．
（2）试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值，若存在，求出E、F的坐标，若不存在，说明理由．

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