已知A点的坐标为(-12,0),B是圆F:(x-12)2+y2=4上一动点,线段AB的垂直平分线交于BF于P,则动点P的轨迹为( )A.圆B.椭圆C.双曲线的
题型:不详难度:来源:
已知A点的坐标为(-,0),B是圆F:(x-)2+y2=4上一动点,线段AB的垂直平分线交于BF于P,则动点P的轨迹为( ) |
答案
由题意得|PA|=|PB|, ∴|PA|+|PF|=|PB|+|PF|=r=2>|AF|=1 ∴P点轨迹是以A、F为焦点的椭圆. 故选B. |
举一反三
一动圆P与两圆O1:x2+y2=1和O2:x2+y2-8x+7=0均内切,那么动圆P圆心的轨迹是( ) |
已知直线l1过点B(0,-6)且与直线2x-3λy=0平行,直线l2经过定点A(0,6)且斜率为-,直线l1与l2相交于点P,其中λ∈R, (1)当λ=1时,求点P的坐标. (2)试问:是否存在两个定点E、F,使得|PE|+|PF|为定值,若存在,求出E、F的坐标,若不存在,说明理由. |
在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中,若点P是棱上一点,则满足|PA|+|PC′|=2的点P的个数为( )
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(本小题满分13分) 设椭圆过点,且着焦点为 (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)当过点的动直线与椭圆相交与两不同点时,在线段上取点,满足,证明:点总在某定直线上 |
已知F1、F2为椭圆的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点 若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|= 。 |
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