在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中,若点P是棱上一点,则满足|PA|+|PC′|=2的点P的个数为( )A.4B.6C.8D.12
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在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中,若点P是棱上一点,则满足|PA|+|PC′|=2的点P的个数为( )A.4B.6C.8D.12
题型:不详
难度:
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在棱长为1的正方体ABCD-A′B′C′D′中,若点P是棱上一点,则满足|PA|+|PC′|=2的点P的个数为( )
A.4
B.6
C.8
D.12
答案
∵正方体的棱长为1
∴
AC
′
=
3
∵|PA|+|PC
"
|=2
∴点P是以2c=
3
为焦距,以a=1为长半轴,以
1
2
为短半轴的椭圆
∵P在正方体的棱上
∴P应是椭圆与正方体与棱的交点
结合正方体的性质可知,满足条件的点应该在棱B
"
C
"
,C
"
D
"
,CC
"
,AA
"
,AB,AD上各有一点满足条件
故选B
举一反三
(本小题满分13分)
设椭圆
过点
,且着焦点为
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)当过点
的动直线
与椭圆
相交与两不同点
时,在线段
上取点
,满足
,证明:点
总在某定直线上
题型:不详
难度:
|
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已知
F
1
、
F
2
为椭圆
的两个焦点,过
F
1
的直线交椭圆于
A
、
B
两点
若|
F
2
A
|+|
F
2
B
|=12,则|
AB
|=
。
题型:不详
难度:
|
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(文) 已知椭圆
的离心率为
,直线
l
:
y=x+
2与以原点为圆心、椭圆C
1
的短半轴长为半径的圆O相切.(1)求椭圆C
1
的方程;(2)设椭圆C
1
的左焦点为F
1
,右焦点为F
2
,直线
l
1
过点F
1
,且垂直于椭圆的长轴,动直线
l
2
垂直于
l
1
,垂足为点P,线段PF
2
的垂直平分线交
l
2
于点M,求点M的轨迹C
2
的方程;(3)过椭圆C
1
的左顶点A做直线m,与圆O相交于两点R、S,若
是钝角三角形,求直线m的斜率k的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)已知椭圆
为常数,且
,过点
且以向量
为方向向量的直线与椭圆交于点
,直线
交椭圆于点
(
为坐标原点).(1)
的面积
的表达式;(2)若
,求
的最大值.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知椭圆
的左、右准线分别为
、
,且分别交
轴于
、
两点,从
上一点
发出一条光线经过椭圆的左焦点
被
轴反射后与
交于点
,若
,且
,则椭圆的离心率等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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